Математика олимпиада 2+2 учи.ру

2+2 — Олимпиада по математике на школьном образовательном портале uchi.ru, которая проводится в два этапа, 1 этап с 16 января по 12 февраля 2024 года в онлайн (заочном режиме) для всех желающих 1-9 класса, 2 этап пройдёт 19 марта 2024 года уже в очном режиме для участников, которые не только правильно ответили на все вопросы, решили все задания, каждое на 10 баллов, но и выполнили условия организатора, о которых можно ознакомится в Положении об олимпиаде и в Правилах участия, смотрите текст на официальной странице олимпиады внизу.

Сама олимпиада состоит из нескольких категорий, для младших классов их всего восемь, в каждой категории заданий свои условия. Вариантов заданий много, какой вам именно попадёт, никто не знает, так что советую перед тем, как начать олимпиаду, сначала ознакомится с условиями и подсказками, как правильно выполнять задания. Точных ответов на ваши варианты вы можете не получить нигде, если только не повезёт, так что не торопитесь и внимательно ознакомьтесь с инструкцией ниже.

1. Тёмная комната (осветить лампами комнату)

В комнате находится несколько направленных ламп, у меня их было 4 шт., каждая лампа охватывала сектор освещения, равный 90 градусов. Любую лампу можно повернуть на 360 градусов. Не знаю, как у старших классов, но младшим нет необходимости знать геометрию, нужно просто повращать все лампы до такого момента, пока в комнате не останется темноты. Это сделать не сложно, соблюдайте лишь одно условие — не направляйте свет от лампы на ближайшую стенку, осветите как можно больше места в комнате сначала направляя их на стенку, прихватывая один из углов комнаты. Если останется место не освещённое, тогда подправьте лампы, которые находятся вдалеке. На скрине лишь один из вариантов, как осветить комнату.

2 — Котики в линию (все коты должны быть в ряд)

Внимание! Головы котов надо поставить в один ряд, чтобы без пропусков было, а ставить их можно в трёх направлениях — вертикально, горизонтально и по диагонали. Вот именно некоторые дети зацикливаются на вертикали и горизонтали, забывая, что по условию задания есть ещё и диагональ. Что касается подсказок, в начале берите сразу самую большую фигуру и посмотрите, куда она может подойти, с какой стороны её можно поставить так, чтобы и влезла, и хватило места для других фигур. От уже закреплённой на поле морде кота можно выделить сразу 8 направлений, так что не спешите ставить её в первое попавшееся направление, попробуйте с каждой стороны вертикали, горизонтали и не забудьте про диагональ. Кстати по диагонали, судя по отзывам, много вариантов, на скрине я выделил четыре диагонали, где чаще всего ошибку допускают.

3 — Город со стрелками (проехать город по стрелкам)

Это задание включает в себя усложнённый лабиринт, с направлениями движения. Всегда начинайте решение таких задач не со старта, а с финиша. Именно с финиша, так как на финише всегда ограниченное количество поворотов и можно уже провести схему движения на несколько последних перекрёстков. Ну а потом начинайте со старта, машина может двигаться кругами, для такого задания это нормальное явление. У каждого будет свой путь, на скрине я только для примера показываю маршрут

4 — Мостики (построй мост раньше противника)

Эта игра с противником по логическому принципу напоминает игру в крестики-нолики, только с одним условием, соединять можно только те точки, которые не пересечены линией другого игрока. Чтобы выиграть в этой игре, нужно построить ступеньку, т.е. три мостика изначально на каждой из трёх линий, но на разной вертикале, потом будет у вас два направления окончания игры и противник физически не сможет сразу в двух местах преградить путь. Если строить прямую линию от берега к берегу, то противник не только её прервёт, но и сам создаст вариант, когда на победу у него будет два хода, а вы не сможете преградить ему путь. В общем смотрите по номерам ходов, я разрисовал на скрине.

5 — Треугольники тримино (собрать треугольники по цветам)

Тримино — это вообще такая фигура, у которой три одинаковые геометрические клетки, не важно какие. Есть много игр, когда из таких фигурок тримино собирают большую фигуру. Один из вариантов логических задач состоит в том, что каждая клетка имеет свой цвет, и составляя большую фигуру, необходимо совмещать маленькие по цветам. Лично я вывел для себя такой план сборки — сначала выбираю фигуры у которых две клетки одинакового цвета и ставлю их в середину фигуры, а по краям собираю уже все остальные, контролируя их по двум цветам. Игра достаточно интересная, но порой требует много времени. Дать большую подсказку тут бессмысленно, так как у всех фигуры с цветами разные, соответственно и собирать их будут по своему. Скрин только ради ознакомления, как выглядит уже собранная большая фигура из Тримино.

6 — Без трёх в ряд (только НЕ три фигуры в ряд)

У вас есть игровое поле, в котором 16 окон, квадрат со сторонами по 4 окна в каждой. Условие такое — есть два вида фигур, это башня и дерево. Надо расставить во всех клетках поля эти фигуры таким образом, чтобы не повторялись одинаковые фигуры более двух, т.е. чтобы в ряду не было трёх башен или трёх деревьев. Прямой ряд в игре считается горизонтальная, вертикальная и диагональная линии. Именно на диагональной многие и заваливаются, и не на той, которая длинная из четырех квадратов, а маленькие, из трёх, именно там меньше всего проверяют заполнение. Всего их четыре, так что обратите на них внимание. Начинать можно с любого угла. На скрине указал, на каких линиях могут попасться три одинаковые фигуры подряд.

7 — Рободоставка (передвиньте роботов с коробками)

В начале игры посмотрите хорошо с какой стороны у робота закреплена посылка и как расположены места доставки. Дело в том, что если посылка, допустим, закреплена справа от робота, то вы не сможете её доставить в место, которое будет находиться с левого края поля, так как роботы не вращаются. Также вполне возможно, что роботы должны покружиться на поле и поменяться местами, либо сначала одного загонять в угол и разгружать, потом менять местами и разгружать другого. Смысла не вижу показывать, как я перемещал роботов по полю, так как у всех будут свои варианты.

8 — Билет на поезд (посчитай, когда прибытие поезда)

Вам показывают билет, в котором дано время отправления поезда и время его прибывания в пути, всё, что требуется сделать, это рассчитать время прибытия поезда на конечную станцию. Как в моём примере надо сделать следующее, к времени отправления 19:05 прибавить время поездки 30 часов 35 минут. Можно для младшего возраста упростить задачу, сначала суммируем часы (19+30=49) но не забываем, что каждые 24 часа в полночь начинается новые сутки и новый отсчёт времени, поэтому из полученного числа вычитаем сутки (24 часа), а может и больше, смотря какой остаток. В нашем случае 49-24=25, а 25 больше, чем сутки, поэтому снова вычитаем 25-24=1. Далее складываем минуты (05+35=40) так как 40 не больше 60 минут из которых час состоит, то ничего не надо делать, в противном случае из полученного результата отнимаем 60 минут и прибавляем 1 час к ранее полученному, а остаток минут переносим в ответ. У нас проще и получается время прибытия 01 час 40 минут.